MATERI FISIKA : IMPULS DAN MOMENTUM RUMUS DAN CONTOH

Impuls

Impuls merupakan perubahan momentum.

Keterangan:

• I = impuls
• = perubahan momentum (kg m/s)
• = perubahan selang waktu (s)
• F = gaya (Newton)

Pengertian Momentum

Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

  P = m.v

Keterangan

• P = momentum(kg.m/s)
• M=massa(kg)
• V=kecepatan(m/s)

Jadi momentum adalah besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel yang bergerak.

Contoh

Sebuah bus bermassa 5 ton bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s. Berapa momentum yang dimiliki bus tersebut?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan diatas maka kita mendapatkan besar momentum bus sebesar P = mv

P = 5000 kg x 20 m/s

P= 100000 kg m/s

(catatan 1 ton = 1000 kg)

Pengertian Impuls

Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat. Atau Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Contoh dari kejadian impuls adalah: peristiwa seperti bola ditendang, bola tenis dipukul karena pada saat tendangan dan pukulan, gaya yang bekerja sangat singkat.

  I=F.Δt

Keterangan

• I= impuls
• F=gaya(N)
• Δt=selang waktu(s)

Contoh:

Sebuah bola dipukul dengan gaya 50 Newton dengan waktu 0,01 sekon. Berapa besar Impus pada bola tersebut?

Penyelesaian

Dengan menggunakan persamaan diatas maka

I=F.Δt

I=50 N. 0,01s

I=0,5 Ns

Impuls sama dengan perubahan momentum

Suatu partikel yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu  Δt partikel tersebut bergerak dengan kecepatan

V_t=V₀+ a Δt seperti yang sudah dibahas pada post glbb(gerak lurus berubah beraturan)

Menurut hukum ke-2 Newton:

  F=m.a,

Dengan subtitusi kedua persamaan tersebut maka diperoleh

 I=F.Δt = mv_t – mv₀

Keterangan

• mv_t = mementum benda pada saat kecepatan v_t
• mv₀ = mementum benda pada saat kecepatan v₀

Contoh soal

Sebuah bola sepak massa 200 gram menggelinding ke arah timur dengan kecepatan 2 m/s. Ditendang dalam waktu 0,1 sekon. Sehingga kecepatannya menjadi 8 m/s pada arah yang sama. Tentukan gaya yang diberikan kaki penendang terhadap bola!

 

Soal ini bisa diselesaikan dengan  konsep   Impuls=perubahan momentum

Demikian posting kali ini semoga membantu buat siswa kelas 10 tentang Momentum dan Impuls, kurang lebih silakan tulis di kolom komenta

IMPULS DAN MOMENTUM

1. Impuls

Anda telah mengetahui bahwa yang menyebabkan suatu benda diam menjadi bergerak adalah gaya. Misalnya: bola golf yang mula-mula diam akan bergerak ketika gaya pukulan stik golf anda bekerja pada bola golf tersebut (Gambar 1.1). Gaya pukulan stik golf anda pada bola golf termasuk gaya kontak yang bekerja hanya dalam waktu yang singkat. Gaya seperti ini disebut gaya impulsif. Perkalian antara gaya tersebut dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut Impuls.

Impuls secara matematis, dituliskan sebagai berikut:

dengan
I = impuls (Ns)
F = gaya impulsif (N)
t = perubahan waktu (t2-t1)

Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya F dengan besaran skalar selang waktu t, sehingga impuls termasuk besaran vektor. Arah impuls I searah dengan arah gaya impulsif F.

Jika gaya impulsif F, yang berubah terhadap selang waktu t, dapat anda gambarkan grafik F-t nya, maka luas arsir dalam selang waktu t, dimana t= t2 – t1, sama dengan luas arsir di bawah grafik F-t, dengan batas nilai dari t1 sampai dengan t2 (gambar 1.2).

Impuls = Luas daerah di bawah grafik F-t

Contoh

1. Sebuah bola biliard dipukul dengan gaya 20 N dalam selang waktu 0,5 sekon. Tentukan Impuls yang bekerja pada bola biliard tersebut!
Diketahui:
F = 20 N
t = 0,5 sekon
Ditanyakan: I = ……?
Jawab:
I = F. t = 20 N × 0,5 s = 10 Ns
Jadi besarnya impuls yang bekerja pada bola biliard tersebut adalah 10 Ns.

2. Perhatikan gambar di samping! Tentukanlah besar impulsnya!
Penyelesaian:
Gaya 10 N bekerja selama selang waktu t = 6 – 4 = 2 s. Impuls yang dilakukan gaya tersebut adalah 20 Ns.
Luas daerah yang diarsir di bawah grafik F terhadap t sama dengan (10 N) × (2 s) = 20 Ns.

2. Momentum

Perhatikan gambar 1.7. Jika kedua kendaraan tersebut bergerak dengan kecepatan sama, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan yang bermassa besar atau kecil? Jika dua kendaraan bermassa sama (misalnya truck dengan truck, atau mobil dengan mobil) bergerak mendekati anda, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan dengan kecepatan tinggi atau rendah?
Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda. Dari jawaban anda terhadap dua pernyataan di atas, momentum dirumuskan sebagai hasil kali massa dan kecepatan.

dengan
P = momentum (kg m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

Momentum diperoleh dari hasil kali besaran skalar massa dan besaran vektor kecepatan, sehingga momentum termasuk besaran vektor. Arah momentum searah dengan arah kecepatan. Untuk momentum satu dimensi, arah momentum cukup ditampilkan dengan tanda positif atau negatif.

Contoh

Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Berapakah momentum mobil tersebut?
Diketahui:
m = 1000 kg
v = 36 km/jam = 36.1000/3600 m/s = 10 m/s
Ditanyakan: P = …?
Jawab:

Jadi besarnya momentum mobil tersebut adalah 10.000 kg.m/s.

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Perhatikan data berikut!
a. Mobil bermassa 2000 kg yang berisi seorang penumpang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam.
b. Seseorang mengendarai motor bermassa 100 kg dengan kecepatan 108 km/jam.
c. Seseorang naik motor bermassa 100 kg dan membonceng seorang lainnya, bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.
Jika massa orang 50 kg, data manakah yang memiliki momentum terbesar?

3. Hukum Kekekalan Momentum

Suatu tumbukan selalu melibatkan sedikitnya dua benda. Misalnya benda itu adalah bola biliar A dan B (Gambar 1.8). Sesaat sebelum tumbukan, bola A bergerak mendatar ke kanan dengan momentum mAvA dan bola B bergerak mendatar ke kiri dengan momentum mBvB. Momentum sistem partikel sebelum tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sebelum tumbukan.

Momentum sistem partikel sesuah tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sesudah tumbukan.

Hukum Kekekalan Momentum Linear
Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sitem.

Formulasi hukum kekekalan momentum linear di atas dinyatakan oleh:

Contoh

Sebuah bola bilyard 1 dengan massa 30 g dan kecepatan 0,5 m/s bergerak ke kanan mengenai bola bilyard 2 dengan massa 30 g yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan bola bilyard 1 setelah tumbukan 1 m/s ke arah kiri, maka hitunglah kecepatan bola bilyard 2 setelah tumbukan!
Diketahui:
m1 = 30 g = 0,03 kg
v1 = 0,5 m/s
m2 = 30 g = 0,03 kg
v2 = 0
v1’ = -1 m/s (tanda (-) menyatakan gerak ke kiri)
Ditanyakan: v2’ = ….?
Jawab:
Menurut Hukum Kekekalan Momentum Linear

Karena nilainya positif, jadi bola billiard 2 bergerak ke kanan.

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Sebuah bola bilyard 1 dengan massa 50 g dan kecepatan 10 m/s mengenai bola bilyard 2 dengan massa 50 g yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan bola bilyard 1 setelah tumbukan 5 m/s, maka hitunglah kecepatan bola bilyard 2 setelah tumbukan!

4. Hubungan Impuls dan Momentum

Perhatikan Gambar 1.9. Sebuah bola datang ke arah pemain bola dengan kecepatan awal vaw sesaat sebelum ditendang. Sesaat sesudah ditendang (impuls bekerja), kecepatan akhir bola vak. Sesuai dengan hukum II Newton, maka:

Karena percepatan rata-rata , maka

Persamaan tersebut dapat kita nyatakan dengan kalimat berikut:
Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda itu, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.
Pernyataan diatas dikenal debagai Teorema Impuls-Momentum

Contoh

Sebuah bola bermassa 0,15 kg pada permainan softball dilempar mendatar ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s.
a. Berapakah impuls yang diberikan oleh kayu pemukul pada bola?
b. Jika kayu pemukul dan bola bersentuhan selama 0,80 ms, berapakah gaya rata-rata yang diberikan kayu pemukul pada bola?
c. Hitung percepatan rata-rata bola selama bersentuhan dengan kayu pemukul!

Penyelesaian:
Massa bola = 0,15 kg
Kecepatan awal v1 = +20 m/s (arah ke kanan)
Kecepatan akhir v2 = -20 m/s (arah kekiri)
a. Impuls yang diberikan kayu pemukul pada bola sama dengan perubahan momentum bola.
Ns.
Tanda negatif menyatakan bahwa impuls berarah mendatar ke kiri
b. Selang waktu t = 0,80 ms = 8 x 10-4 s
Gaya rata-rata kayu pemukul pada bola

c. Percepata rata-ratanya

Tanda negatif menyatakan bahwa arah percepatan adalah mendatar ke kiri.

5. Hukum II Newton dalam Bentuk Momentum
Perhatikan ulang persamaan . Dari persamaan inilah Newton menurunkan hukum keduanya dalam bentuk momentum sebagai berikut:

Untuk kasus yang paling sering kita jumpai dalam keseharian, yaitu massa benda tetap, persamaan diatas menjadi:

karena , maka:

Bentuk terakhir ini sesuai dengan Hukum II Newton yang telah anda kenal dalam Dinamika gerak.

6. Tumbukan

Dalam kehidupan ini, banyak kita jumpai peristiwa tumbukan (perhatikan Gambar 1.10). Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam. Pembahasan akan dibatasi mengenai tumbukan sentral lurus, yaitu tumbukan antara dua benda yang arah kecepatannya berimpit dengan garis hubung kedua pusat massa benda. Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan, tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

a. Tumbukan Lenting Sempurna

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Perhatikan Gambar 1.11. Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’1 dan v’2 dengan arah saling berlawanan.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

Ruas sebelah kanan menunjukkan kelajuan relatif setelah tumbukan dan ruas kiri adalah kelajuan relatif sebelum tumbukan. Kelajuan relatif setelah tumbukan sama dengan kelajuan relatif sebelum tumbukan tapi arahnya berlawanan.

Harga 1 pada persamaan di atas menyatakan keofisien restitusi untuk tumbukan lenting sempurna. Secara umum persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Dalam hal ini, e adalah koefisien restitusi. Persamaan di atas berlaku untuk semua jenis tumbukan.

e = 1, untuk tumbukan lenting sempurna.
e = 0, untuk tumbukan tidak lenting sama sekali.
0 < e < 1, untuk tumbukan lenting sebagian.

Contoh

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Sebuah bola bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s menumbuk lenting sempurna bola lain bermassa 4 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Hitunglah kecepatan bola setelah tumbukan jika kedua benda bergerak searah!

2. Sebuah bola bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s menumbuk lenting sempurna bola lain bermassa 4 kg yang sedang diam. Hitunglah kecepatan kedua bola setelah tumbukan!

b. Tumbukan Lenting Sebagaian

Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Pada tumbukan lenting sebagian, koefisien restitusi (e) nilainya adalah 0 < e < 1. Berdasarkan Gambar 1.12 besarnya koefisien restitusi benda dapat ditentukan dengan persamaan:

dengan
e = koefisien restitusi
h1 = ketinggian mula-mula
h2 = ketinggian setelah memantul

Contoh

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Dua benda massanya masing-masing 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekat dengan kecepatan 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi 0,5, tentukan kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan.

c. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali merupakan peristiwa tumbukan dua benda yang memiliki ciri setelah tumbukan kedua benda bersatu (perhatikan Gambar 1.13). Keadaan ini dapat digunakan bahasa lain, setelah bertumbukan; benda bersama-sama, benda bersarang dan benda bergabung. Kata-kata itu masih banyak lagi yang lain yang terpenting bahwa setelah bertumbukan benda menjadi satu. Jika tumbukannya seperti gambar 6.3 maka koefisien restitusinya akan nol, e = 0. Pada tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya tidak kekal. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v1′ = v2′ = v’.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum maka kecepatan benda setelah tumbukan adalah sebagai berikut.

Contoh

Kerjakanlah Sebagai Latihan!

1. Dua buah bola dengan massa sama 400 g dan 600 g saling bertumbukan dengan kelajuan masing-masing 7 m/s dan 4 m/s. Setelah bertumbukan kedua bola bergerak bersama. Hitunglah kecepatan kedua benda setelah tumbukan!

Rangkuman

• Setiap benda bergerak memiliki momentum (p). Momentum dinyatakan sebagai perkalian antara massa dan kecepatan benda.
p = m.v

• Impuls (I) adalah perkalian antara gaya dengan selang waktu bekerjanya gaya tersebut pada benda, atau sama dengan perubahan momentum yang dialami benda.
I = F.Δt = Δp

• Hukum Kekekalan Momentum berlaku apabila tidak ada gaya dari luar, yaitu jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.
pawal = pakhir
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

• Jenis-jenis tumbukan, yaitu sebagai berikut.
a. Tumbukan lenting sempurna.

b. Tumbukan lenting sebagian.
dengan 0 < e < 1

c. Tumbukan tidak lenting sama sekali.

Tes

1.

2.

3.

4.

Kunci Jawaban

1. Diketahui:
I1 = 100 Ns
t1 = 0,1 detik
I2 = 80 Ns
t2 = 0,01 detik
Ditanyakan:
Karateka manakah yang merasakan pukulan lebih sakit?
Jawab:
Pukulan akan terasa lebih sakit jika gaya impulsif yang bekerja lebih besar.

Untuk karateka pertama

Untuk karateka kedua

Karena F2 > F1, maka karateka kedua akan merasakan pukulan lebih sakit ketimbang karateka pertama.

2. Diketahui:
m = 0,08 kg
x = 6 m
F = 10 N
t = 0,04 detik
a = -2,5m/s2
Ditanyakan:
Dapatkah kelereng Komang mengenai kumpulan kelereng yang diperebutkan?
Jawab:
Menurut hubungan Impuls dan momentum
Impuls = perubahan momentum
I = P
F. t = mv2 – mv1
10.0,04 = 0,08.v2 – 0,08.0
0,4 = 0,08.v2
m/s
Kelereng bergerak dengan kecepatan 5 m/s, dan mengalami perlambatan 2,5 m/s2, maka kelereng akan berhenti pada jarak

Karena kelereng berhenti bergerak pada jarak 5 m, sedangkan jarak kelereng ke kumpulan kelereng adalah 6 m, maka kelereng komang tidak dapat mengenai kumpulan kelereng.

3. Diketahui:
mp = 0,05 kg
m8 = 0,05 kg
vp = 0,5 m/s
v8 = 0
e = 1 (lenting sempurna)
Ditanyakan:
Bola manakah yang bergerak lebih cepat?
Jawab:
Menurut hukum kekekalan momentum

Koefisien restitusi tumbukan lenting sempurna:

Eliminasikan persamaan (*) dan (**)

Jadi setelah tumbukan bola delapan bergerak lebih cepat.

4. Diketahui:
mm = 2.000 kg
vm = 0 m/s
mk = 20.000 kg
vk = 50 m/s
Ditanyakan:
Berapakah kecepatan setelah tabrakan?
Jawab:
Menurut hukum kekekalan momentum

Jadi kecepatan setelah tabrakan adalah 45 m/s.

Umpan Balik

C. Hukum Kekekalan Momentum

Versi Bahasa Inggris [Klik disini]

Hukum kekekalan momentum  memegang peranan penting dalam peristiwa tumbukan.

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa:

“jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan”

hal tersebut dapat digambarkan seperti gambar 4.

Gambar 4. hukum kekekalan momentum

Berdasarkan Gambar 4. menunjukkan bola dengan massa 1 ( m1 ) dan massa 2 ( m2) yang bergerak

berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatan berturut-turut sebesar  V1 dan V2.

setelah keduanya bertumbukan masing-masing kecepatannya berubah menjadi  V1′ dan V2′

Jumlah momentum kedua bola sebelum tumbukan adalah

Jumlah momentum kedua bola setelah tumbukan adalah

Berdasarkan hukum kekekalan momentum, P = P’ . dengan demikian,

Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada benda-benda yang

bertumbukan sama dengan nol.

Gambar 5. Ilustrasi Mobil Sebelumdan Sesudah Tumbukan

Berdasarkan Gambar 5. Coba HITUNGLAH  menggunakan rumus hukum kekalan momentum. Benarkah bahwa jumlah gaya luar pada benda-benda yang bertumbukan sama dengan nol ?

contoh soal

Sebuah gerbong kereta api mempunyai massa 10.000 kg berjalan dengan laju 24 m/s ke kanan dan menabrak gerbong sejenis yang sedang berhenti. Jika kedua gerbong itu tersambung akibat bertumbukan, berapa kecepatan keduanya sesaat setelah tumbukan?

Jawab.

Jumlah momentum sebelum tumbukan adalah

Arah momentum total mula-mula ke kanan.

Setelah tumbukan kedua gerbong tersambung sehingga kecepatannya sama yaitu v’ dan momentumnya menjadi

Berdasarkan hukum kekalan momentum, Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.

 

jadi, setelah tumbukan, kedua gerbong bergerak bersma-sama ke kanan dengan kecepatan 12 m/s.

D. Tumbukan

Versi Bahasa Inggris [Klik disini]

Tumbukan dapat berlangsung secara singkat dan dapat pula berlangsung lama. Pada semua proses tumbukan, benda-benda yang saling bertumbukan akan berinteraksi dengan kuat hanya selama tumbukan berlangsung  kalaupun ada gaya eksternal yang bekerja, besarnya akan jauh lebih kecil daripada gaya interaksi yang terjadi, dan oleh karenanya gaya tersebut diabaikan.

Jika energi kinetik total benda-benda setelah tumbukan sama dengan energi kinetik total benda-benda sebelum tumbukan, tumbukannya disebut tumbukan elastik sempurna . sebaliknya jika energi kinetik total kedua benda setelah tumbukan tidak sama dengan energi kinetik total kedua benda sebelum tumbukan , tumbukannya disebut tumbukan tak elastik atau tumbukan tak lenting.

Selanjutnya disini akan dijelaskan lebih lanjut;

1. Tumbukan lenting sempurna pada satu dimensi

Ingat ! jika pada tumbukan tidak terjadi kehilangan energi kinetik, maka tumbukan yang terjadi bersifat lenting sempurna. Disini akan dibahas tumbukan satu dimensi dimana kecepatan benda yang bertumbukan terletak segaris. Misalnya sepanjang sumbu-x seperti pada gambar 6 berikut;

Berdasarkan Hukum Kekalan Momentum diperoleh;

atau

oleh karena tumbukan yang terjadi adalah lenting sempurna, energi kinetiknya tetap, yaitu:

atau

Dengan mengingat, 

maka persamaan ketika terjadi tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut

jika persamaan tersebut dibagi dengan persamaan;

maka diperoleh persamaan sebagai berikut:

2. Tumbukan lenting sempurna pada bidang

Tumbukan ini terjadi pada bidang dua dimensi yang tidak segaris, melainkan sebidang (dua dimensi). Contoh tumbukan semacam ini adalah tumbukan yang terjadi pada dua bola billiar atau tumbukan yang terjadi pada tumbukan dua mobil yang sejenis dan melaju dengan kecepatan yang sama seperti pada gambar 7. ;

Gambar 7. Ilustrasi 2 Bola Bertumbukan Pada Bidang

Dengan menerapkan hukum kekekalan momentum pada arah sumbu x, diperoleh

karena pada awalnya kedua benda tidak bergerak pada arah y, maka komponen momentum dari arah y bernilai nol;

Pada tumbukan lenting sempurna, harga koefisien restitusi adalah sebagai berikut:

3. Tumbukan tidak lenting

Dalam tumbukan ini, setelah tumbukan kedua benda akan bergerak bersama seperti pada gambar 8.

Gambar 8. Ilustrasi Tumbukan Tidak Lenting

sehingga berlaku Dengan demikian, Hukum kekekalan momentumnya berbentuk:

Dengan demikian, kecepatan kedua benda setelah tumbukan dapat dihitung dengan rumus:

Jika salah satu benda misalnya m2 semula diam, maka persamaanya menjadi:

Jadi, dengan hanya mengukur massa dan kecepatan sebelum tumbukan, kecepatan benda setelah tumbukan dapat diperhitungkan. Dalam tumbukan tidak lenting, energi kinetik setelah tumbukan selalu lebih kecil daripada energi kinetik sebelum tumbukan.

Rumus energi kinetik sebelum tumbukan adalah

Rumus energi kinetik setelah tumbukan adalah

Perbandingan enrgi kinetik setelah tumbukan dengan energi kinetik  sebelum tumbukan adalah

catatan: persamaan tersebut berlaku jika semula massa m2 diam.

Pada tumbukan tidak lenting, harga koefisien restitusi adalah sebagai berikut:

4. Tumbukan lenting sebagian

Sebagian besar tumbukan yang terjadi antara dua benda adalah tumbukan lenting sebagian. Misalnya, bola tenis yang bertumbukan dengan raket atau bola baseball yang dipukul. Analisis tumbukan tidak lenting sebagian melibatkan koefisien restitusi (e) .

koefisien restitusi didefinisikan sebagai harga negatif dari perbandingan antara besar kecepatan relatif  kedua benda setelah tumbukan dan sebelum tumbukan.

Pada tumbukan lenting sebagian, harga koefisien restitusi

Momentum, Impuls, dan Tumbukan Fisika

Sunday, July 14th 2013. | rumus fisika

Momentum, Impuls, dan Tumbukan Fisika – Momentum dapat didefinisikan sebagai perkalian antara massa benda dengan kecepatan benda tersebut. Ia merupakan besaran turunan dari massa, panjang, dan waktu. Momentum adalah besaran turunan yang muncul karena ada benda bermassa yang bergerak. Dalam fisika besaran turunan ini dilambangkan dengan huruf “P”. Berikut rumus momentum

P = m V

P = momentum (kg.m.s^-1)
m = massa benda (kg)
V = kecepatan benda (m.s^-1)

Dari rumus momentum di atas dapat disimpulkan momentum suatu benda akan semakin besar jika massa dan kecepatannya semakin bear. Ini juga berlaku sebaliknya, semakin kecil massa atau kecepatan suatu benda maka akan semakin kecil pula momentumnya. Ilmu fisika mengenal yang namanya hukum kekalan momentum yang berbunyi

“Momentum sebelum dan sesudah tumbukan akan selalu sama”

Misalkan ada dua benda yang memiliki kecepatan dan massa masing-masing bertumbukan dan setelah tumbukan masing-masing benda  mempunyai kecepatan yang berbeda maka menurut hukum kekekalan momentum

m1V1 +m2V2 = m1V1‘ + m2V2‘

Contoh Soal Momentum

Misalkan sobat hitung yang gemuk dengan berat badan 110 kg berlari dengan kecepatan tetap 72 km/jam. Berapa momentum dari sobat hitung tersebut?

P = m.v

Kecepatan harus dalam m/s, 72 km/ jam = 72000/3600 = 20 m/s

P = 110 x 20 = 2.220 kg m/s

Impuls

Perhatikann sobat, ketika bola kalian tendang pasti terjadi kontak kaki dengan bola, saat itu pula gaya dari kaki akan bekerja pada bola dalam tempo atau waktu yang sangat singkat. Waktunya hanya sepersekian sekon, selama terjadi kontak kaki sobat dengan bola. Bekerjanya gaya tersebut terhadap bola dalam waktu yang sangat singkat itulah yang disebut impuls. Lebih sederhananya, impuls adalah perkalian gaya (F) dengan selang waktu (t). Impuls bekerja di awal sehingga membuat sebuah benda bergerak dan mempunyai momentum. Secara matematis impuls dapat dirumuskan

I = F Δt

I = impuls (Nt)

F = gaya (N)

t = waktu (s)

Contoh Soal

Lionel messi mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti lawan. Jika ia menendang dengan gaya 300 N dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam waktu 0,15 sekon. Hitunglah berapa besar impuls yang terjadi

I = F.Δ t

I = 300. 0,15 = 45 Nt

Apa Hubungan Impul dengan Momentum?

Salah satu hukum newton mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.

F = m.a.

Jika kita masukkan ke rumus I = F. Δt

I = F. Δt

I = m.a (t2-t1)

I = m v/t (t2-t1)

I = m.v1 – mv2

Jadi dapat disimupulkan bahawa”Besarnya impuls yang bekerja/dikerjakan pada suatu benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.”

Tumbukan

Tumbukan merupakan peristiwa bertemunya dua buah benda yang bergerak. Saat tumbukan selalau berlaku hukum kekekalan momentum tapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Mungkin sebagian energi kinetik diubah menjadi energi panas akibat adanya tumbukan. Dikenal 3 jenis tumbukan.

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Dua buah benda bisa dibilang mengalami tumbukan lenting sempurna bila tidak ada kehilangan energi kinetik ketika terjadi tumbukan. Energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan sama demikian juga dengan momentum dari sistem tersebut. Dalam tumbukan lenting sempurna secara matematis bisa dirumuskan

V1 + V1′ = V2 + V2‘

2. Tumbukan lenting Sebagian

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sebagaian bila ada kehilangan energi kinetik setelah tumbukan. Secara matematis kecepatan masing-masing benda sebelum dan sesudah tumbukan dapat diliha pada rumus berikut

eV1 + V1 = eV2 + V2

e pada persamaan di atas adalah koefiseien retitusi yang nilainya bergerak antara 0 sampai 1. Contoh tumbukan lenting sebagian yang pernah sobat hitung jumpai adalah bola bekel yang jatuh dan memantul berulang-ulang hingga akhirnya berhenti. Karena ada nilai e maka tinggi pantulann jadi lebih rendah dari pada tinggi mula-mul. Secara matemtis tinggi pantulna ke-n tumbukan adalah

h_n = h_o.e²ⁿ

contoh soal

Sebuah bola bekel jatuh dari ketinggian 4 meter, lalau dia mengalami pemantulan berulang. Jika koefisien restitusi adalah 0,7, maka berapa tinggi bola bekel setelah pemantulan ke-5?

Jawab

h₅ = 4.0,7¹⁰ = 0,113 m = 11,3 cm

3. Tumbukan tidak lenting sama sekali

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan tidak lenting sama sekali jika setelah tumbukan kedua benda tersebut menjadi satu dan setelah tumbukan kedua benda tersebut memiliki kecepatan yang sama. Momentum sebelum dan sesudah tumbukan juga bernilai sama. Secara matematis  dirumuskan

m1V1 + m2V2 =(m1+m2)V’

Contoh peristiwa tumbukan ini sering dijumpai dalam ayunan balistik.

Peristiwa Ayunan Balistik

Sebuah perluru dengan massa m ditembakkan dengan kecepatan v sehingga menumbuk sebuah balok yang terikat oleh tali. Jika setelah tumbukan keduanya menyaut dan mencapati tinggi maksimum H (titik puncah saat balok dan peluru berhenti). Maka kita dapatkan persamaan

mv = (m+M) √2gh

Contoh soal

Sebuah peluru bermassa 20 gram, ditembakkan mengenai sebuah balok pada ayunan balistik yang massanya 1 kg. Jika peluru tertancap pada balok hingga mereka mencapai tinggi maksimal 25 cm. Berapa kecepatan peluru mula-mula peluru tersebut?

mv = (m+M) √2gh
0,02.v = (0,02+1) √2.10.0,25
0,02.v = 1,02 √5
v = (1,02+√5)/0,02
v = 162,8 m/s

Itulah tadi sedikit rangkuman meteri tentang momentum, impuls, dan tumbukan. Semoga bermanfaat

Momentum

Keterangan:

• p = momentum (kg m/s)
• m = massa benda (kg)
• v = kecepatan benda (m/s)
  

Impuls

Impuls merupakan perubahan momentum.

Keterangan:

• I = impuls
• = perubahan momentum (kg m/s)
• = perubahan selang waktu (s)
• F = gaya (Newton